אשליית המהמר: הטעות הנפוצה בקרב שחקני רולטה

רבים משחקני הרולטה מאמינים כי אם הכדור נפל על אדום מספר פעמים ברציפות, הסיכוי שיפול על שחור בסיבוב הבא גדל משמעותית. אמונה זו, המכונה "אשליית המהמר", היא אחת הטעויות הנפוצות ביותר בעולם ההימורים.

מהי אשליית המהמר?

אשליית המהמר היא הנטייה האנושית להאמין שאירועים מקריים לחלוטין מושפעים מאירועים קודמים. במקרה של הרולטה, אין שום קשר סטטיסטי בין תוצאת סיבוב אחד לתוצאות הסיבובים הבאים. בכל סיבוב חדש, הסיכוי לנפילה על אדום או שחור נשאר קבוע – בדרך כלל כ-48.6% לכל צבע (בגלל הנוכחות של 0 או 0 ו-00 בגלגל).

מדוע האמונה שגויה?

הרולטה היא משחק של מקריות מוחלטת. כל סיבוב הוא אירוע עצמאי, ללא "זיכרון" לגבי מה שקרה בסיבובים קודמים:

1. עצמאות סטטיסטית: כל סיבוב ברולטה הוא אירוע בלתי תלוי. הגלגל והכדור אינם "זוכרים" תוצאות קודמות.

2. חוק המספרים הגדולים: חוק זה קובע שבטווח הארוך, התוצאות יתכנסו לתוחלת הסטטיסטית. אולם, זה אינו מבטיח "איזון" בטווח הקצר.

3. הכשל הלוגי: אם הכדור נפל על אדום 10 פעמים ברציפות, הסיכוי שיפול על אדום בפעם ה-11 נשאר זהה לסיכוי שיפול על שחור – כ-48.6%.

המקורות הפסיכולוגיים לאשליה

מספר הטיות קוגניטיביות מסבירות את התמדתה של אמונה זו:

• הטיית הזמינות: קל לנו לזכור אירועים יוצאי דופן (כמו סדרות ארוכות של אדום) ולייחס להם משמעות.

• הצורך בשליטה: אנשים מתקשים לקבל מקריות מוחלטת ומחפשים דפוסים גם כשאינם קיימים.

• הטיית האישוש: שחקנים זוכרים את המקרים בהם האסטרטגיה "עבדה" ושוכחים את הכישלונות.

התוצאות המעשיות של האשליה

האמונה באשליית המהמר מובילה לעתים קרובות לאסטרטגיות הימור בעייתיות:

• שיטת המרטינגייל: הכפלת ההימור לאחר כל הפסד, בהנחה ש"התיקון חייב להגיע".

• "רדיפה אחרי ההפסדים": הגדלת סכומי ההימור בניסיון להחזיר הפסדים קודמים.

• הימור על "מספרים קרים": הימור על מספרים או צבעים שלא הופיעו זמן רב, בהנחה שהם "צריכים" להופיע.

המציאות המתמטית

מבחינה מתמטית, הסיכוי לנפילה על אדום או שחור ברולטה אירופאית הוא:

• אדום: 18/37 (כ-48.6%)
• שחור: 18/37 (כ-48.6%)
• 0 (ירוק): 1/37 (כ-2.7%)

ברולטה אמריקאית (עם 0 ו-00), הסיכויים הם:

• אדום: 18/38 (כ-47.4%)
• שחור: 18/38 (כ-47.4%)
• 0 או 00 (ירוק): 2/38 (כ-5.3%)

סיכום

אשליית המהמר היא דוגמה מובהקת לכך שהמוח האנושי אינו מצויד היטב להבין מקריות אמיתית. למרות שהאינטואיציה שלנו אומרת שסדרה של תוצאות זהות "חייבת להישבר", המתמטיקה והסטטיסטיקה מראות אחרת. בכל סיבוב של גלגל הרולטה, התוצאה הבאה היא בלתי תלויה לחלוטין בכל מה שקרה קודם.

בתי הקזינו מרוויחים מיליארדים תודות לאשליה זו והטיות קוגניטיביות אחרות. ההבנה של עקרונות ההסתברות והמקריות היא המפתח להימורים מושכלים יותר ולהפחתת ההפסדים הנובעים מאמונות שגויות.